Сергей Эрвинович Потоскуев родился в 1958 г. в г. Нижнем Тагиле, где после окончания школы № 19 поступил на физико-математический факультет Нижнетагильского государственного педагогического института. В 1979 г. по решению Совета факультета был оставлен для работы на кафедре общей физики как один из лучших выпускников.
В 1980 г. был направлен на годичную научную стажировку в Проблемную радиофизическую лабораторию Московского государственного педагогического института им. В. И. Ленина и после ее успешного прохождения поступил в очную аспирантуру по кафедре общей и экспериментальной физики. В 1984 г. С. Э. Потоскуев завершил обучение в аспирантуре с представлением к защите кандидатской диссертации по научной специальности «Радиофизика, включая квантовую радиофизику».
По возращении в НТГПИ по инициативе С. Э. Потоскуева и при его активном участии был создан отдел технических средств обучения, которым Сергей Эрвинович руководил в течение четырех лет. За это время парк технических средств обучения и лабораторного оборудования института был существенно обновлен. В образовательную деятельность стали активно внедряться персональные компьютеры.
В 1988 г. С. Э. Потоскуев перешел на кафедру теоретической физики, где прошел путь от ассистента до заведующего кафедрой. За время работы Сергей Эрвинович проявил себя как широко эрудированный преподаватель и грамотный организатор образовательной деятельности студентов.
Деятельность Сергея Эрвиновича как преподавателя и его научный потенциал характеризует тот факт, что за время работы он разработал и освоил более десяти новых учебных курсов, оставаясь при этом ведущим преподавателем факультета по астрономии. Проводил занятия и руководил учебной и исследовательской деятельностью студентов С. Э. Потоскуев на высоком научно-методическом уровне: под его руководством выполнено более 170 курсовых и дипломных проектов, в том числе комплексного характера.
Параллельно с преподавательской деятельностью С. Э. Потоскуев вел активную научную работу в области обеспечения безопасной работы атомных реакторов, сотрудничая с Национальным исследовательским центром «Курчатовский институт».
С 2001 по 2013 гг. С. Э. Потоскуев исполнял обязанности декана физико-математического факультета. Под его руководством факультет расширил перечень реализуемых образовательных программ – были открыты новые специальности: «Информатика» с дополнительной специальностью «Английский язык» и «Прикладная информатика в экономике». Расширялась материально-техническая база факультета, которая пополнилась пятью компьютерными классами с постоянно обновляющимся оборудованием.
После оптимизации структуры вуза и объединения физико-математического и химико-биологического факультетов в 2011 г. С. Э. Потоскуев был назначен руководителем объединенного структурного подразделения – факультета естествознания, математики и информатики (ФЕМИ).
Сергей Эрвинович оказывал постоянную методическую помощь учителям и ученикам школ города, принимал участие в научно-практических семинарах и конференциях.
За многолетний и плодотворный труд по подготовке педагогических кадров, успехи в научной деятельности С. Э. Потоскуев неоднократно поощрялся Почетными грамотами, в том числе областного и федерального уровня, награжден знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации».