Лев Иванович Перевалов родился 15 февраля 1937 года в г. Камышлове Свердловской области. После окончания семилетней школы поступил в Нижнетагильское художественное училище, которое окончил в 1957 году.
С 1957 по 1963 гг. обучался в Харьковском государственном художественном институте по специальности «Графика», получил квалификацию «художник-график». По окончании института возвратился в Нижний Тагил и был принят на работу в должности старшего преподавателя кафедры изобразительного искусства Нижнетагильского государственного педагогического института.
Глубокая профессиональная подготовка и творческая одаренность позволили Л. И. Перевалову занять ведущее положение в преподавательской среде художественно-графического факультета. Он вел специальные дисциплины (рисунок, живопись, композицию) и успешно руководил дипломными работами выпускников факультета. Как преподаватель отличался высокой требовательностью, был строгим наставником.
В 1982 году Л. И. Перевалов был избран на должность доцента кафедры изобразительного искусства, в 1983–1984 гг. работал в должности заведующего кафедрой изобразительного искусства. Вел большую просветительскую работу, выступая с лекциями и беседами перед жителями города, учащимися художественных школ и студентами Уральского училища прикладного искусства.
В 1987 году ему присвоено звание «Отличник народного просвещения», а в 1988 г. – ученое звание доцента по кафедре живописи.
На протяжении всего периода работы в институте Лев Иванович активно занимался творческой работой. Им созданы станковые произведения в различных техниках графического искусства, в том числе карандашные рисунки; работы, выполненные акварелью и гуашью; линогравюры. Тематика работ посвящена впечатлениям детства, уральской природе, истории Урала, событиям революции и гражданской войны.
В 1968 году Л. И. Перевалов был принят в члены Союза художников СССР. Был участником всесоюзных, республиканских, зональных, областных и городских выставок. Неоднократно представлял свое творчество на персональных выставках в Нижнем Тагиле и Свердловске.
Совместно с архитекторами В. Тетютским и В. Солтысом участвовал в создании мемориала памяти металлургов Нижнего Тагила, погибших в годы Великой Отечественной войны. За эту работу в 1976 году удостоен премии Свердловского обкома ВЛКСМ.
В течение ряда лет Л. И. Перевалов возглавлял Художественный совет Нижнетагильских мастерских Художественного фонда РСФСР. Представлял Нижнетагильское отделение Союза художников на IV и V съездах художников РСФСР. Своей принципиальностью Лев Иванович способствовал утверждению критериев профессионализма и безукоризненного художественного мастерства. Систематически помогал молодым художникам в их творческой работе, оказал большое влияние на формирование тагильской школы графики. Благодаря художественной подготовке, полученной под его руководством, выпускники художественно-графического факультета становились активными участниками выставок, успешно входили в профессиональную художественную среду.
В 1981 году ему присвоено звание «Заслуженный художник РСФСР».
С 1993 года Л. И. Перевалов живет и работает в г. Перми.