Людмила Андреевна Филимонова родилась 14 июня 1935 года в г. Нижнем Тагиле. В 1952 году окончила школу № 32. В 1957 году, успешно окончив Уральский государственный университет, была принята на работу в Нижнетагильский государственный педагогический институт на кафедру математики. Любимому делу – подготовке будущих учителей математики – она отдала 50 лет. Более 1000 учителей, подготовленных Людмилой Андреевной, нашли свое призвание в школах не только Свердловской области, но и далеко за ее пределами.
Л. А. Филимонова внесла огромный вклад в развитие методики обучения математическому анализу в нашем вузе. За годы работы на кафедре она подготовила более восьми учебно-методических пособий по математическому анализу («Функции нескольких переменных», «Ряды: решение задач», «Дифференциальные уравнения. Практикум», «Определенный интеграл», «Двойные ряды и задачи суммирования» и др.). Под ее руководством написано более 300 отличных выпускных квалификационных работ, как по высшей математике, так и по методике обучения основам математического анализа в школе.
Людмила Андреевна сама активно занималась научной работой (более 50 публикаций), участвовала в различных научно-практических конференциях и привлекала к этой деятельности студентов. Своими работами Л. А. Филимонова внесла значительный вклад в такую непростую область математического анализа, как исследование интерполяционных рядов в комплексной области, защитила диссертацию (1974 г.), стала кандидатом физико-математических наук (кстати, первой женщиной в нашем вузе, получившей такую степень), в 1980 году получила ученое звание доцента.
Долгое время Людмила Андреевна руководила научным кружком по математическому анализу, а потом и студенческим научным обществом факультета (1978–1992 гг.). Совместно со студентами Л. А. Филимоновой опубликовано более 15 научных статей.
Кроме того, Людмила Андреевна была бессменным куратором академических групп физико-математического факультета на протяжении всех 50 лет. Студентам факультета она запомнилась строгим и требовательным педагогом, но всегда улыбающейся, спокойной, неторопливой, красивой женщиной.
Людмила Андреевна принимала активное участие в работе органов народного образования: читала публичные лекции для учителей математики города, руководила рефератами школьников, участвовала в организации городских математических олимпиад.
Многие коллеги запомнили традиционные капустники кафедры математики с ее участием, где юмор и живое творчество не знало пределов в отличие от пар по математическому анализу. Людмила Андреевна – бессменный лидер лыжных гонок, творческих семинаров, авторитетный специалист и надежный наставник молодых преподавателей кафедры математики.
За годы служения профессии Людмила Андреевна Филимонова награждена Почетным знаком НТГСПА «За заслуги», грамотами Управления образования Администрации города Нижнего Тагила, в 1990 году ей присвоено звание «Отличник народного образования РСФСР».