Маргарита Ивановна Зыкова в 1962 году закончила физико-математический факультет Нижнетагильского государственного педагогического института и работала учителем математики в школах г. Серова, г. Раменское Московской области, г. Нижнего Тагила. В 1968 году была принята ассистентом на кафедру алгебры и геометрии в Нижнетагильский государственный педагогический институт. 45 лет Маргарита Ивановна посвятила работе в педагогическом вузе, пережив все его реорганизации.
Маргарита Ивановна преподавала алгебру и геометрию у физиков, отдельные темы в практикуме решения задач, а также спецкурс по методике обучения математике. Она была очень энергичным, жизнерадостным человеком, всегда готовым прийти на помощь и поддержать в трудную минуту. С самого начала работы Маргарита Ивановна была активным общественным деятелем, участвовала в переписи населения, избирательных комиссиях по выборам, выполняла множество поручений профсоюза, членом которого была с первых дней работы в институте.
Студентам Маргарита Ивановна больше всего запомнилась как бессменный, самый понимающий и отзывчивый куратор. «Заботливая мама студентов», – ласково называли они ее. Маргарита Ивановна была отличным педагогом, доступно объясняла сложные для понимания задачи на понятных практических примерах, всегда могла увязать теорию и практику, имея большой опыт преподавания в школе. Маргарита Ивановна является автором нескольких учебно-методических пособий по отдельным разделам алгебры, геометрии и практикума решения школьных математических задач, по которым студенты занимаются до сих пор. Маргарита Ивановна руководила курсовыми и дипломными работами студентов, особенно хорошо у нее получались методические работы.
Долгое время Маргарита Ивановна занималась олимпиадным движением по математике в городе и пригородном районе, активно участвуя в подготовке будущих победителей области. Несколько лет М. И. Зыкова возглавляла городское научное общество старшеклассников «Интеграл», готовя со школьниками хорошие рефераты и исследовательские работы по математике.
Сегодня у Маргариты Ивановны больше тысячи выпускников – учителей физики и математики, которые ее очень ценят.
Она была хорошим наставником, помогая и поддерживая молодых педагогов добрым советом. Несколько лет Маргарита Ивановна даже ездила навещать своих выпускников в сельские школы и небольшие города Свердловской области.
Последние годы работы в институте Маргарита Ивановна занималась организацией заочного обучения на факультете, заслужив большое уважение студентов. Кроме того, Маргарита Ивановна была в совете ветеранов института, заботясь обо всех пенсионерах факультета практически до последних своих дней.
Маргарита Ивановна награждена почетными грамотами и благодарностями вуза за безупречную педагогическую, научно-методическую работу. Дважды награждалась как лучший куратор вуза (1979 и 1992 гг.). Награждена в 1989 году почетной грамотой профсоюза РСФСР за активную общественную деятельность и подготовку учителей.