Василий Иванович Караваев родился 5 апреля 1923 года в пос. Тума Рязанской области. После окончания школы был призван на фронт. Во время Великой Отечественной войны служил в артиллерии, был ранен. Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», Орденом Красной Звезды.
В. И. Караваев учился в 1945–1951 гг. в Московском институте прикладного и декоративного искусства у профессора П. П. Соколова-Скаля, профессора П. М. Шумихина, В. Васина, Ф. Антонова. В 1951 г. после окончания института был направлен на работу в Нижнетагильское художественное училище. Преподавал рисунок, живопись и композицию. С 1959 г. работал на художественно-графическом факультете преподавателем живописи как совместитель, затем перешел в НТГПИ на штатную работу.
С 1963 по 1966 гг. В. И. Караваев заведовал кафедрой изобразительного искусства. Под руководством Василия Ивановича проходил период становления художественно-графического факультета, создания его учебно-материальной базы. Он принимал активное участие в оснащении учебных аудиторий и мастерских факультета, в создании методического и натурного фондов.
Преподавательскую работу Василий Иванович успешно совмещал с творческой работой художника-живописца. В 1960–70-е годы он создал большую серию пейзажей Нижнего Тагила, ставших основой его персональных выставок в Нижнетагильском музее изобразительных искусств в 1974 и 1983 гг. Участвовал в городских, зональных, всесоюзных выставках. В общей сложности создал более 200 произведений.
В 1964 г. Василий Иванович Караваев был принят в Союз художников СССР, и с 1966 по 1974 гг. работал в Нижнетагильской организации Союза художников РСФСР. В 1974–1980 гг. вернулся на преподавательскую работу, был избран на должность заведующего кафедрой изобразительного искусства НТГПИ.
За успешную педагогическую деятельность Василию Ивановичу Караваеву присвоено почетное звание «Отличник народного просвещения».