Людмила Петровна Филатова родилась в 1952 г. В 1974 г. она окончила художественно-графический факультет НТГПИ и начала свою трудовую деятельность на кафедре изобразительного искусства родного вуза в должности ассистента. Карьерный рост молодого талантливого педагога произошел быстро, вскоре Л. П. Филатова стала одним из ведущих преподавателей кафедры, освоив четыре фундаментальные дисциплины, среди которых особенно любимыми были история искусства и живопись.
В период с 1978 по 1981 г. Л. П. Филатова обучалась в целевой аспирантуре НИИ художественного воспитания Академии педагогических наук СССР. В 1982 г. защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата педагогических наук на тему «Художественное воспитание учащихся в процессе восприятия архитектурного образа». В 1988 г. Л. П. Филатовой присвоено ученое звание доцента кафедры живописи.
Занимаясь научной и преподавательской деятельностью в институте, Людмила Петровна большое внимание уделяла проблеме эстетического воспитания школьников. Она проводила уроки изобразительного искусства в школе № 18, организовывала методические курсы, семинары и конференции для учителей ИЗО.
Опыт управленческой работы Людмила Петровна Филатова приобрела за долгие годы заведования несколькими кафедрами: прикладного искусства (с 1983 г.), живописи (с 1987 г.), эстетического воспитания (с 2000 г.). Благодаря Людмиле Петровне на факультете создан методический фонд, позволяющий современно и качественно обучать студентов. За результативность учебной, учебно-методической и научной работы кафедра живописи рекомендовала Л. П. Филатову на должность профессора.
30 августа 2004 г. ректор НТГСПА В. И. Смирнов назначил профессора кафедры живописи Л. П. Филатову на должность проректора по учебно-методической работе. На Людмилу Петровну легла большая ответственность за подготовку академии к лицензированию и аккредитации вуза в части образовательного процесса. Справиться с этой сложной задачей ей помогли знания, приобретенные на министерских курсах повышения квалификации по пяти программам менеджмента качества высшего образования в современных условиях. Личное участие в разработке документов, оказание методической помощи заведующим кафедрами и деканам факультетов, требовательность, плановость в работе, умение мобилизовать коллектив на решение непростых задач позволили академии успешно пройти все министерские проверки и получить лицензии на право осуществления образовательной деятельности. Результаты последней проверки в 2013 г. позволили экспертной комиссии Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки сделать заключение о том, что содержание и качество подготовки обучающихся и выпускников НТГСПА соответствует государственным образовательным стандартам.
За плодотворную деятельность Л. П. Филатова награждена знаком «Почетный работник высшего профессионального образования РФ», почетным знаком «За заслуги перед НТГСПА» и многочисленными наградами регионального и областного уровня.