Раиса Дмитриевна Мадер родилась 30 января 1932 г. Она рано потеряла родителей, поэтому в 1942 г. оказалась в Верхотурском детском доме № 1. Учась в старших классах, Раиса Дмитриевна одновременно работала воспитателем в своем детском доме. С 1949 по 1953 гг. Р. Д. Мадер училась в Свердловском государственном педагогическом институте на историко-филологическом факультете. После окончания вуза была направлена в Нижний Тагил в школу № 70, а затем переведена в школу № 35. В 1964 г. Раиса Дмитриевна была приглашена методистом по литературе в методический кабинет при Нижнетагильском городском отделе народного образования. Одновременно она вела уроки литературы в школе № 32.
Решив продолжить занятия наукой, Р. Д. Мадер в 1973 г. поступила в аспирантуру при лаборатории по литературе Академии педагогических наук СССР. Закончила аспирантуру в 1975 г. Диссертация Р. Д. Мадер была рекомендована Ученым советом Академии к публикации, и в 1979 г. вышла ее книга «Анализ поэтического текста на уроках литературы».
Раиса Дмитриевна Мадер была выдающимся учителем-словесником, способным привить своим ученикам любовь к литературному слову, развить творческий потенциал школьников и студентов. Р. Д. Мадер организовала с учениками кружок поэзии, одной из первых не только в школе, но и в городе ввела систему защиты рефератов по литературе. Ею были написаны и опубликованы десятки научно-методических статей, в том числе в журнале «Литература в школе», что сделало ее имя известным среди методистов-литературоведов.
С 1975 г. Р. Д. Мадер начала работать в НТГПИ в должности старшего преподавателя. В 1981 г. ей было присвоено ученое звание доцента, а с 1989 г. она была переведена на должность профессора кафедры литературы. Раиса Дмитриевна читала курсы методики преподавания литературы, русской литературы XIX и начала XX века, вела спецкурс по творчеству А. С. Пушкина, который пользовался большой популярностью у влюбленных в филологию студентов. Некоторые участники спецкурса в будущем также занялись наукой. Так, А. В. Миронов, кандидат филологических наук, выпускник филологического факультета 1994 г., вспоминает: «В имени и личности Р. Д. Мадер слилось много поэтических образов и настроений. Здесь и лирическая философия Н. Заболоцкого, и мудрая стойкость А. Ахматовой, и оптимистический напор, решительность и бодрость, любовь ко всему и некая печаль за всех В. Маяковского, и искренняя чистота М. Светлова, и есенинское желание все родное охватить своей душой...».
Мадер Р. Д. участвовала в многочисленных конференциях, ее приглашали читать лекции по русской литературе в Болгарию. Она опубликовала более ста научных статей, посвященных анализу поэтических произведений и методике преподавания литературы, и несколько книг. Среди них «Уроки литературы по современной поэзии», «Любовная лирика (Поэты и Музы)», «Записки словесника на фоне Нижнего Тагила», лирическая автобиография «Поколение подранков».